Simulation of MTBF with controls   F(t) = 1 - e ^ -λt   Where    • F(t) is the probability of failure    • λ is the failure rate in 1/time unit (1/h, for example)   • t is the observed service life (h, for example)  The inverse curve is the trust time On the right the increase in failures brings its
Simulation of MTBF with controls

F(t) = 1 - e ^ -λt 
Where  
• F(t) is the probability of failure  
• λ is the failure rate in 1/time unit (1/h, for example) 
• t is the observed service life (h, for example)

The inverse curve is the trust time
On the right the increase in failures brings its inverse which is loss of trust and move into suspicion and lack of confidence.
This can be seen in strategic social applications with those who put economy before providing the priorities of the basic living infrastructures for all.

This applies to policies and strategic decisions as well as physical equipment.
A) Equipment wears out through friction and preventive maintenance can increase the useful lifetime, 
B) Policies/working practices/guidelines have to be updated to reflect changes in the external environment and eventually be replaced when for instance a population rises too large (constitutional changes are required to keep pace with evolution, e.g. the concepts of the ancient Greeks, 3000 years ago, who based their thoughts on a small population cannot be applied in 2013 except where populations can be contained into productive working communities with balanced profit and loss centers to ensure sustainability)

Early Life
If we follow the slope from the leftmost start to where it begins to flatten out this can be considered the first period. The first period is characterized by a decreasing failure rate. It is what occurs during the “early life” of a population of units. The weaker units fail leaving a population that is more rigorous.

Useful Life
The next period is the flat bottom portion of the graph. It is called the “useful life” period. Failures occur more in a random sequence during this time. It is difficult to predict which failure mode will occur, but the rate of failures is predictable. Notice the constant slope.  

Wearout
The third period begins at the point where the slope begins to increase and extends to the rightmost end of the graph. This is what happens when units become old and begin to fail at an increasing rate. It is called the “wearout” period. 
In mathematics, a Lissajous curve /ˈlɪsəʒuː/, also known as Lissajous figure or Bowditch curve /ˈbaʊdɪtʃ/, is the graph of a system of parametric equations {\displaystyle x=A\sin(at+\delta ),\quad y=B\sin(bt),} which describe complex harmonic motion. This family of curves was investigated by Nathani
In mathematics, a Lissajous curve /ˈlɪsəʒuː/, also known as Lissajous figure or Bowditch curve /ˈbaʊdɪtʃ/, is the graph of a system of parametric equations
{\displaystyle x=A\sin(at+\delta ),\quad y=B\sin(bt),}

which describe complex harmonic motion. This family of curves was investigated by Nathaniel Bowditch in 1815, and later in more detail by Jules Antoine Lissajous in 1857.

 
  Após uma
enchente, um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. Um avião de salvamento,
voando horizontalmente a uma altura de 720 m e mantendo uma velocidade de v = 50m/s, aproxima-se do local para
que um pacote com medicamentos e alimentos seja lançado para as pessoas
isoladas. A que distânci

Após uma enchente, um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. Um avião de salvamento, voando horizontalmente a uma altura de 720 m e mantendo uma velocidade de v = 50m/s, aproxima-se do local para que um pacote com medicamentos e alimentos seja lançado para as pessoas isoladas. A que distância, na direção horizontal, o pacote deve ser abandonado para que caia junto às pessoas? Despreze a resistência do ar e adote um g = 10m/s².

Fonte: (RAMALHO, NICOLAU E TOLEDO;Fundamentos da Física, Volume 1, 8ª edição, pp. 12 – 169, 2003).

Clique aqui para ver uma descrição do que é Lançamento Horizontal no vácuo.

 
  Após uma
enchente, um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. Um avião de salvamento,
voando horizontalmente a uma altura de 720 m e mantendo uma velocidade de v = 50m/s, aproxima-se do local para
que um pacote com medicamentos e alimentos seja lançado para as pessoas
isoladas. A que distânci

Após uma enchente, um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. Um avião de salvamento, voando horizontalmente a uma altura de 720 m e mantendo uma velocidade de v = 50m/s, aproxima-se do local para que um pacote com medicamentos e alimentos seja lançado para as pessoas isoladas. A que distância, na direção horizontal, o pacote deve ser abandonado para que caia junto às pessoas? Despreze a resistência do ar e adote um g = 10m/s².

Fonte: (RAMALHO, NICOLAU E TOLEDO;Fundamentos da Física, Volume 1, 8ª edição, pp. 12 – 169, 2003).

Clique aqui para ver uma descrição do que é Lançamento Horizontal no vácuo.

 Basic model for motion with several forces, related to the "Introduction to STELLA", NSUK 2017
Basic model for motion with several forces, related to the "Introduction to STELLA", NSUK 2017
This shows the motion of a driven damped harmonic oscillator, described in terms of the undamped natural frequency, and a frequency gamma that reflects the degree of damping, parameterized as a damping ratio gamma/natural frequency.     The oscillator is driven with a force that is a sine function o
This shows the motion of a driven damped harmonic oscillator, described in terms of the undamped natural frequency, and a frequency gamma that reflects the degree of damping, parameterized as a damping ratio gamma/natural frequency. 

The oscillator is driven with a force that is a sine function of time, with a frequency that can be varied, expressed as a forcing ratio driving frequency/natural frequency.

An accurate solution requires a small time step and RK4 as the integration algorithm.
 NOT YET FUNCTIONAL  This is a simple energy balance model of radiation through the atmosphere. It's a simple single layer model.

NOT YET FUNCTIONAL

This is a simple energy balance model of radiation through the atmosphere. It's a simple single layer model.

 
  Um veículo parte do
repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e
igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância
percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:   Fonte: FUVEST -2004   Clique aqui  para ver uma descrição do que é  Mov

Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:

Fonte: FUVEST -2004

Clique aqui para ver uma descrição do que é Movimento Uniformemente Variado