Ce modèle simule l'évolution dynamique d'un paysage méditerranéen en utilisant une Chaîne de Markov. Il modélise la transition d'un paysage (composé de 5 états : Chênaie, Vigne, Pelouse, Garrigue, Pinède) à travers le temps, sous l'effet combiné de la succession naturelle et des perturbations (feu, déforestation).
Ce modèle s'inscrit dans la suite de notre cours sur la dynamique des communautés. Après avoir étudié les interactions entre populations (modèles ODE de Lotka-Volterra), ce modèle fait le "grand saut" conceptuel vers la dynamique des paysages entiers. Il abandonne l'approche déterministe et continue (dx/dt) pour une approche stochastique (probabiliste) et à temps discret (π t+1).
Contrairement aux modèles précédents qui cherchaient un équilibre de populations, ce modèle explore comment un système soumis à des probabilités de transition constantes converge vers une distribution stationnaire (un état d'équilibre stable du paysage).
Le paysage est modélisé comme un total de 100 hectares (ou 100%) répartis entre cinq "Stocks" (les 5 états). À chaque pas de temps, des "Flux" déplacent une proportion de la surface d'un stock à l'autre, en fonction des probabilités de la matrice de transition P.
Les Composants du Modèle
Variables d’état (Stocks) :
/!\ Le total doit faire 100 hectares (ha) /!\
- Vi : Surface du paysage (en ha) à l'état de Vigne/Verger (culture)
- Gr : Surface du paysage (en ha) à l'état de Pelouse (post-abandon/post-feu).
- Ga : Surface du paysage (en ha) à l'état de Garrigue (évolution de la pelouse).
- Pi : Surface du paysage (en ha) à l'état de Pinède (forêt pionnière).
- Oak : Surface du paysage (en ha) à l'état de Chênaie (climax)
Flux (représentant les probabilités de transitions Pij) :
- Deforestation (Oak → Vi) : Action humaine de remise en culture.
- Abandon (Vi → Gr) : Début de la succession secondaire
- GrGa : Succession naturelle (embroussaillement)
- GaPi : Succession naturelle (colonisation par les pins)
- PiOak : Succession naturelle (maturation vers le climax).
- Wildfire (Pi → Gr) : Perturbation par le feu qui réinitialise la succession
Note Importante : La somme de toutes les probabilités sortant d'un même stock doit être inférieure ou égale à 1.0. Le reste (1.0 - somme des sorties) est la probabilité implicite de rester dans le même état.
Indicateurs produits :
Votre Mission d'Exploration :
Votre objectif est d'utiliser ce modèle pour recréer les simulations du cours et explorer différents scénarios de gestion de paysage.
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